第286章 加试卷子完成
('\n\t苏云拿起笔，唰唰地写了起来。<br /><br />书写很是顺畅，节奏非常丝滑！<br /><br />一行又一行，一段又一段……<br /><br />“证明：注意∠abc=∠adc=90°，取ac的中点o则o为凸四边形……”<br /><br />“……”<br /><br />“根据条件，可知……”<br /><br />“……因此……”<br /><br />根本没有任何停顿，转眼，答题纸上第一道题的区域，出现的字迹已经超过了十行。<br /><br />而从苏云写下第一个字算起，仅仅只过去了两分钟。<br /><br />更恐怖的是，苏云的书写还在持续，仿佛根本没有穷尽一般。<br /><br />三十秒后，苏云突然停下了手中的笔。<br /><br />但仅仅只有两秒！<br /><br />两秒后，苏云朝着答题纸上第二道题的解答区域，落笔。<br /><br />“设n……”<br /><br />“……”<br /><br />“我们证明2n－k≥……”<br /><br />相比第一道的解答，苏云不仅同样没有丝毫停顿。而且速度更快了。<br /><br />两分钟，第二道题的全部解答步骤，苏云只用了两分钟便完成！<br /><br />二十多分钟没有任何动静，一动，就是以闪电般的速度，完成两道难题。<br /><br />哪怕是现在，距离考试过去也没到三十分钟。<br /><br />苏云的答题进度，已经超过了同考场的所有人！<br /><br />像张楚飞这种比较优秀的人，此刻也仅仅只是完成了第一道题。<br /><br />至于第二道题，他还没有动笔，仍在苦苦思索！<br /><br />然而，张楚飞这样的，已经很不错了。<br /><br />这个考场内，起码有二十几人，比不过他！<br /><br />毕竟，加试的难度骤升，每完成一题都不容易。<br /><br />想想加试仅有四道题目，考试时间却远远超过一试，足有170分钟，就大概能理解题目的难度了。<br /><br />不到五分钟时间，几乎是没有停顿的，接连做完两道题目的苏云，这次终于停下了手中的笔。<br /><br />他的视线开始看向第三道题。<br /><br />三．（本题满分50分）设a₁，a₂，...，a100是非负整数，同时满足以下条件：<br /><br />（1）存在正整数k≤100，使得a₁≤a₂≤...≤ak，而当i＞k时ai=0；<br /><br />（2）a₁+a₂+a₃+...+a100=100；<br /><br />（3）a₁+2a₂+3a₃+...+100a100=2022；<br /><br />求a₁+2²a₂+3²a₃+...+100²a100的最小可能值。<br /><br />毫无疑问，这是一道难题，真正意义上的竞赛难题。<br /><br />别的不说，就苏云这个考场，除苏云外的二十九名考生，可能一个能做出的都没有。<br /><br />这道题目，将拉开高手和普通学生的距离。<br /><br />做的出来，你就能进省队！<br /><br />做不出来，这场考试，就是你竞赛最后之旅！<br /><br />但苏云仅花了三十秒钟，看题加回忆。<br /><br />三十秒后，苏云又一次动笔了。<br /><br />笔下生风，一行行公式、数字，飞快的冒出。<br /><br />最后，不到二十行的书写，苏云完成了整道题目的解答。<br /><br />计算并没 <br /><br />请收藏：https://m.qibaxs10.cc \n', '\n')('\n\t有很复杂，真正难的是解题思路。<br /><br />但这对苏云来说，毫无障碍。<br /><br />因为，在那二十多分钟的沉寂里，他早已完成了所有的思考。<br /><br />全部的答题步骤，都在苏云的脑海里演算了一遍！<br /><br />正是凭借超强的大脑思考能力，苏云全程心算。<br /><br />在不到三十分钟的时间里，完成了整张试卷的解答，这一切都在大脑里完成。<br /><br />而凭借如今恐怖的记忆能力，苏云快速完成了两道题目的解答。<br /><br />做到第三题时，也只花了很短的时间，便回忆出了所有的解答过程。<br /><br />说实话，对于自己大脑现在超强、超快的思考能力和记忆能力，苏云自己有时候都觉得恐怖！<br /><br />简直是，无懈可击！！<br /><br />当时间来到十点十分时，离考试开始过去了三十分钟整！<br /><br />一试和加试，两场考试安排间隔只有二十分钟。<br /><br />这些数学题目都需要大量的思考，极具消耗脑力和心神。<br /><br />此时，绝大部分考生们，已经开始感到疲倦了，精神有些萎靡。<br /><br />尤其是，加试的题目太难，他们一直在苦思冥想，确实始终没有思路。<br /><br />双重压力下，精神状态下滑的更加厉害。<br /><br />但这一切，对苏云来说，是个例外。<br /><br />一试考试时，苏云仅花了十五分钟便完成了试卷。<br /><br />剩下的六十五分钟里，苏云都在闭目养神。<br /><br />再加上考完的活动休息，苏云的精神状态，直接达到了巅峰！<br /><br />哪怕是加试开始后，持续了二十多分钟的超高强度思考状态，苏云依旧是精力充沛！<br /><br />此时此刻，相比其他人，苏云的状态要好的太多！<br /><br />不需要休息，苏云把视线放到最后一道题目上。<br /><br />四．（本题满分50分）求具有下述性质的最小正整数t：将100×100的方格纸的每个小方格染为某一种颜色，若每一种颜色的小方格数目均不超过104，则存在一个1×t或t×1的矩形，其中t个小方格含有至少三种不同颜色。<br /><br />苏云很快便看完了题目，眼睛快速眨动，大脑在快速回忆。<br /><br />根本不需要思考如何解答，答案已经印在苏云的大脑了，只需要回忆一遍。<br /><br />一分钟后，苏云再次落笔。<br /><br />“解：答案是12。”<br /><br />“将方格纸划分成100个10×10的正方形，每个正方形中100个小方格染同一种颜色，不同的正方形染不同的颜色，这样的染色方法满足条件，且易知任意1×11或11×1的矩形中至多含有两种颜色的小方格，因此t≥12。”<br /><br />“下面证明t=12时具有题述性质，我们需要下面的引理。”<br /><br />“引理：将1×100的方格表x的每个小方格染某一种颜色，如果以下两个条件之一成立，那么存在一个1×12的矩形，其中含有至少三种颜色。<br /><br />（1）x中至少有11种颜色。<br /><br />（2）x中恰有10种颜色，且每种颜色恰染了10个小方格。”<br /><br />“引理的证明：用反证法，假设结论不成立。<br /><br />取每种颜色小方格的最右边方格，设分别在……<br /><br />……<br /><br />引理得证。”<br /><br />“回到原问题，设c₁，c₂，...，ck为出现的所有颜色。<br /><br />对……<br /><br />……”<br /><br />“……”<br /><br />“由引理可知这两种情况都导致存在1×12或12×1的矩形含有至少三种颜色的小方格。<br /><br />综上所说，所求最小的t为12。”<br /><br />当考场内的时钟指向十点二十五分钟。<br /><br />静谧的教室里，突然有一个人趴在了桌子上，被不少人注意到。<br /><br />两位监考老师看了眼趴着的那个人，带着点嫌弃的眼神，摇了摇头。<br /><br />实在想不明白，这样的学生，为何要参加数学联赛！ <br /><br />请收藏：https://m.qibaxs10.cc \n', '\n')