第74章 龙国人这么卷的吗？（4k）
未名湖的水汽比首都的豆汁味先撞上周宇的鼻尖。
数学楼前的玉兰树刚鼓出毛茸茸的苞，灰鸽子蹲在枝头啄食嫩芽。
大楼前竖著几幅展架，其中有一幅上印著“黎曼猜想专题报告会”的內容。
“甲乙丙楼二层报告厅，走，小宇这边。”
虞教授带著周宇还有其他学生上了楼梯，很快就到达了报告厅。
虞教授推门的瞬间，二十排深棕漆木椅同时撞进视线，椅背后插著的便签纸被空调暖风吹得翻动。
前面已经坐满了人。
虞教授和周宇等人到的比较晚，只在后面找到了几个空著的座位。
快速坐下后，苏力凑到了周宇旁边。
“，你是不是被虞教授叫过来的？”
周宇还在想之前困扰他的朗道-西格尔零点问题，根本没听到苏力的话。
苏力感到无趣，周围坐著的人不是教授就是青年学者，强大的气场下，苏力最后只好拿出笔记本，准备记笔记了。
过了一会儿主持人走了上去。
“各位同仁，同学们，欢迎大家前来参加今天的黎曼猜想专题报告会。”
“黎曼猜想，作为数论中最著名的未解之谜之一，它不仅深刻影响著素数分布的理解，还与其他眾多数学分支紧密相连，今天，我们將共同探討这一领域的最新进展与挑战。”
一个高瘦的中年人走了上去：“大家好，我是彼得，今天我將分享关於黎曼猜想中零点密度估计的最新研究成果。”
“在深入研究零点分布的过程中，我们发现了一些有趣的现象，特別是当涉及到模数g的特殊取值时—.—”
周宇抬起了头，认真听了起来。
“我们注意到，在特定的模数a，比如g等於某个负判別式的二次域d时，狄利克雷l函数l（s，x）的行为变得异常复杂，尤其是其零点分布，似乎与朗道-西格尔零点存在某种微妙的联繫，这种联繫，或许能为我们理解黎曼猜想的本质提供新的视角。”
“让我们从狄利克雷l函数的经典零点密度估计开始。对於模数g的狄利克雷特徵標x，传统估计给出：对於α〉1/2和t≥1，有_{xmoda}n（α，t，
x）《<（qt）~{c（1-α）}，这里c是绝对常数。”
彼得切换到下一页幻灯片，展示出两个並列的无穷乘积表达式：“当g取为二次域k=q（√d）的判別式d时，我们面对的是分圆域与二次扩张的交互作用。此时每个狄利克雷特徵標x可分解为类群特徵与射线类群特徵的张量积，这使得对应的函数l（s，x）在临界带內可能出现异常零点聚集现象。”
“特別地，当d满足某些同余条件时一一例如d=1mod4且无平方因子我们在1-c/log|dl<β<1范围內观察到零点密度异常升高——“
周宇拿过草稿纸的那一刻，整个世界似乎都按下了静音键。
外界的声音、光影的交错，乃至时间的流逝，都悄然退到了他意识的边缘。
他的目光锁定在纸面上，仿佛那里有一个无形的旋涡，正將他所有的注意力吞噬进去。
观察到零点密度异常升高·
时间，在这一刻失去了意义。
他忘记了现在身处的位置，忘记了疲惫，只有那些数字和公式，在他的思维宇宙中跳跃、组合、演化。
一不留神，彼得都已经讲完了。
“现在，开始答疑时间，如果你有问题的话，可以提出来。”
报告厅的气氛瞬间活跃起来。
能和彼得这样的人交流，机会非常难得。
普林斯顿的院士们很少出国，除非像是燕大这样的强校才有实力去邀请他们，其他学校的邀请院士们几乎不会看。
一个坐在前排的女学者首先发问：“彼得院土，您在讲解黎曼函数零点分布时提到的『模数g的特殊取值与零点密度之间的关係』，这让我很感兴趣。”
“请问，这种关係是否意味著我们可以通过研究特定模数下的零点分布，来间接探索黎曼猜想的真偽？”
“你的问题非常敏锐，这正是当前数论研究的一个热点方向，虽然我们还不能直接通过这种方法证明或反驳黎曼猜想，但通过对特殊模数下零点分布的研究，我们確实能够发现一些新的规律和现象，这些都有可能为未来的突破提供线索。”
一个问完，另外的人也纷纷想要提问。
周宇一边听一边试图从中找到有用的信息。
但很可惜，这些人说的东西，他学习过系统资料后，都知道了。
“他们说的东西为什么很多都听不懂？”苏力在旁坐著，感觉自己走错了地方。
“因为要理解黎曼猜想就要先学习复分析、解析数论、高等代数、代数几何、泛函分析这些。”
“国內90%高校数学系將解析数论设为选修课，而必修的《复变函数》讲的是古典理论，不涉及函数的深度解析特性。”
“你不懂很正常。”
听见周宇这么说，苏力表示有被安慰道。
要学那么多东西，他一学生不会好像很正常！
苏力小声问：“你怎么知道那么清楚的？”
“因为我学过。”
周宇没有看苏力一眼，只是从37c嘴里飘出了冰冷的一句话。
学过？
依照周宇的尿性，这小鬼肯定是自学！
“全自学？”
周宇点头。
苏力憋了一口气，隨后说道：“你再这么学下去，会没有朋友的。”
周宇没说话。
他注意到没人问其他问题后，犹豫了下还是举起了手。
苏力懵了。
不就说你以后没朋友吗？
至於举手告老师吗？
不对，这傢伙.是要问问题。
苏力一时搞不清楚哪个更让他无语。
“好，你来。”
彼得將他点了起来。
周宇將草稿纸推到彼得面前，说起了英语：“教授，当模数g=d（d为负判別式二次域）时，我发现在应用bombieri-vinogradov定理时存在系统偏差。”
“例如对於d=-3299，素数分布的实际观测值比理论预测多出0.3%，这是否意味著对应的狄利克雷l函数l（s，x）可能存在朗道-西格尔零点？“
周宇英语並没有那么好，但一般数学用语还是够用的。
彼得听到周宇的话后笑了笑，温和笑意中藏著疲惫。
他之前听过不少人说过类似的话。
一些学生或者是民科声称他们证明了黎曼猜想，彼得院土已经屡见不鲜。
每一次听到这样的消息，他都会感到一丝疲惫，但同时也明白，这是数学探索道路上不可避免的一部分。
这些声称证明的人，或许是对数学充满热情的年轻学生，或许是自学成才的民间研究者，他们怀揣著对数学的热爱和对未知的渴望，勇敢探索了起来。
就是探索到最后，发现自已在探索黑洞。
怎么说呢。
彼得只能表示同情。
数学这东西確实不是普通人能够碰的。
更何况黎曼猜想这种在数学界都是第一档难题的存在。
黎曼猜想、纳维-斯托克斯方程、np完全问题、霍奇猜想这些属於第一档世界难题。
庞加莱猜想、费马大定理、bsd猜想则是第二档。
第三档则是被陈景润快要证明出的哥德巴赫猜想。
数学的每一档难题都有著严格的界限。
不说普通人了，他都不敢说能够摸到第一档难题的边际。
看著周宇递过来的草稿纸，彼得还是有礼貌的拿在了手中看。
这一看，让他惊讶了。
根本看不懂在写什么。
公式乱七八糟的夹杂在各种混乱的数字当中，彼得的眉头微微皱起，他试图从这一堆混乱的公式和数字中找出一些逻辑或线索，但似乎一切都是徒劳。
“你要不在黑板上写下吧，我这边好看。”
彼得不忍心打击一个学生的热情，就让他去黑板上写，这样，正好可以让其他人一起参与討论。
周宇也没有推辞，拿著自己的草稿纸就走上去。
虞教授此时问苏力：“什么情况，他草稿纸上是黎曼猜想的內容？”
“额，应该是吧。”
苏力转头一看，发现虞教授已经盯著黑板上的东西了。
其他人倒是无所谓，对於他们来说，周宇就是个学生。
彼得此时又叫了別人交流。
这举动更是吸引了其余旁观者。
等他们想起讲台上还有个人时，周宇已经把四块黑板写满了。
“你已经写完了吗？”彼得愣住了，周宇是不是太实诚了。
写了那么多。
“差不多了。”
“我的就是这里。”
“当模数q=d（d为负判別式二次域）时—”周宇一边说，一边在黑板上指著。
本来只是隨便想看看，没想到，对方整这么认真。
彼得只好从头开始看起。
台下的教授学者们也下意识跟著看了起来。
时间一分一秒过去，他们逐渐认真了起来。
“彼得院士不继续讲了吗？”
“目前黑板上的东西更吸引彼得院士，不过这东西估计一会儿就能解决，再多等一会儿吧。”
“他们都看了快十分钟了，还没有看完吗？”
“这又不是简单的数学题，哪有那么快看完的。“
报告厅里面有些学生开始小声地议论了起来。
过了一会儿，彼得院士终於开口了，说：“你可能忘了motohashi证明的均值定理。“
彼得隨即在黑板上写出改进式。
“当我们將模数限制在q=（log）100时，这0.3%的偏差会被吸收进误差项。
周宇被彼得话提醒，脑子很快清醒了过来！
为什么当模数q取某些特殊值（如g=d，d为负判別式的二次域）时，对应的狄利克雷l函数l（s，x）可能存在朗道-西格尔零点？
当彼得院士提出motohashi改进的均值定理时，周宇突然意识到自己忽略了一个重要的东西！
他手上还拿著粉笔，没找到地方写时，彼得立刻心领神会地叫他助理把黑板擦了。
“我想你应该要重新写，对吗？”
周宇点头。
黑板被清理完毕后，周宇在黑板上写了起来。
写的过程中，还不忘跟彼得討论几句。
彼得一直站在周宇身旁，饶有兴趣地看著对方在黑板上写公式。
“嗯，这一步是对的。”
“正是如此！这导致所有非平凡特徵標x必须满足（）=-1x（a)=-1，从而在筛法中形成自相消干涉。”
“，你这步怎么来的？”
彼得看得心痒痒，他让助理拿了一个本子，他当即在本子上推导了起来。
其他人见状，纷纷露出了好奇。
但因为每个人水平差距相差太大，导致每个人能看懂的地方都不一样。
报告会议眼看就要结束了，除了一些学生外，其他教授、学者都没人走。
周宇把四块黑板再次写满后，他才停手。
一直都在写黑板，手都写酸了。
还是打字舒服。
指望他在黑板上写出整个论证步骤，累死他还差不多。
这东西，他没必要现在拿出来显摆。
最关键的部分，还是得留到论文里面说。
“这是——”彼得没继续往下说，因为周宇写的东西並不是他刚才讲的，而是在那基础之上做了更深层次的拓展和延伸。
彼得院土的眼神浮现出了难以置信，他没想到周宇竟然能够在短时间內，做出如此深入的探索！
这学生的天赋是真的高！
就是可惜，后面的部分周宇还没有完成。
“我想要证明虚部在一定高度以下的零点都位於临界线上。”
彼得早有准备，突然这么一听，难免感嘆了起来。
这胃口大啊。
周宇所说的东西是黎曼猜想的弱化版本。
周宇只要能够证明，那人类就朝著证明黎曼猜想的目標跨了一大步。
当然，这只是碳基生物的美好愿望。
彼得自工都没有能力去完成证明，他自然没指望周宇去证明。
不亢彼得看了看黑板上，还是鼓励说：“如果你能证明，肯定非常好，你可以往这个方向去试试。”
“这几天你在bj吗？”
“不，我在东兰大学，南市。”
“你居然不是燕大的，我听说在龙国燕大的数学系才是最顶级，个伶记错了？””
虾仁猪心了院士。
周宇亜东兰大学简单地介绍了一遍，院士终於明遵了。
“那我建议你现在好好整理一下，爭取以后写篇论文，亜这个问题的探討系统化、理论化，你的思路很独特，也许能在这个领域开创新的见解。”
“不要因为学校限了你。”
“如果需要，你写好论文后可以让我帮你看看。”
“明天。”
“什么？
“论文初稿明天就可以出来。”
彼得院士心里只有一个想法。
龙国人这么卷的吗？
未名湖的水汽比首都的豆汁味先撞上周宇的鼻尖。
数学楼前的玉兰树刚鼓出毛茸茸的苞，灰鸽子蹲在枝头啄食嫩芽。
大楼前竖著几幅展架，其中有一幅上印著“黎曼猜想专题报告会”的內容。
“甲乙丙楼二层报告厅，走，小宇这边。”
虞教授带著周宇还有其他学生上了楼梯，很快就到达了报告厅。
虞教授推门的瞬间，二十排深棕漆木椅同时撞进视线，椅背后插著的便签纸被空调暖风吹得翻动。
前面已经坐满了人。
虞教授和周宇等人到的比较晚，只在后面找到了几个空著的座位。
快速坐下后，苏力凑到了周宇旁边。
“，你是不是被虞教授叫过来的？”
周宇还在想之前困扰他的朗道-西格尔零点问题，根本没听到苏力的话。
苏力感到无趣，周围坐著的人不是教授就是青年学者，强大的气场下，苏力最后只好拿出笔记本，准备记笔记了。
过了一会儿主持人走了上去。
“各位同仁，同学们，欢迎大家前来参加今天的黎曼猜想专题报告会。”
“黎曼猜想，作为数论中最著名的未解之谜之一，它不仅深刻影响著素数分布的理解，还与其他眾多数学分支紧密相连，今天，我们將共同探討这一领域的最新进展与挑战。”
一个高瘦的中年人走了上去：“大家好，我是彼得，今天我將分享关於黎曼猜想中零点密度估计的最新研究成果。”
“在深入研究零点分布的过程中，我们发现了一些有趣的现象，特別是当涉及到模数g的特殊取值时—.—”
周宇抬起了头，认真听了起来。
“我们注意到，在特定的模数a，比如g等於某个负判別式的二次域d时，狄利克雷l函数l（s，x）的行为变得异常复杂，尤其是其零点分布，似乎与朗道-西格尔零点存在某种微妙的联繫，这种联繫，或许能为我们理解黎曼猜想的本质提供新的视角。”
“让我们从狄利克雷l函数的经典零点密度估计开始。对於模数g的狄利克雷特徵標x，传统估计给出：对於α〉1/2和t≥1，有_{xmoda}n（α，t，
x）《<（qt）~{c（1-α）}，这里c是绝对常数。”
彼得切换到下一页幻灯片，展示出两个並列的无穷乘积表达式：“当g取为二次域k=q（√d）的判別式d时，我们面对的是分圆域与二次扩张的交互作用。此时每个狄利克雷特徵標x可分解为类群特徵与射线类群特徵的张量积，这使得对应的函数l（s，x）在临界带內可能出现异常零点聚集现象。”
“特別地，当d满足某些同余条件时一一例如d=1mod4且无平方因子我们在1-c/log|dl<β<1范围內观察到零点密度异常升高——“
周宇拿过草稿纸的那一刻，整个世界似乎都按下了静音键。
外界的声音、光影的交错，乃至时间的流逝，都悄然退到了他意识的边缘。
他的目光锁定在纸面上，仿佛那里有一个无形的旋涡，正將他所有的注意力吞噬进去。
观察到零点密度异常升高·
时间，在这一刻失去了意义。
他忘记了现在身处的位置，忘记了疲惫，只有那些数字和公式，在他的思维宇宙中跳跃、组合、演化。
一不留神，彼得都已经讲完了。
“现在，开始答疑时间，如果你有问题的话，可以提出来。”
报告厅的气氛瞬间活跃起来。
能和彼得这样的人交流，机会非常难得。
普林斯顿的院士们很少出国，除非像是燕大这样的强校才有实力去邀请他们，其他学校的邀请院士们几乎不会看。
一个坐在前排的女学者首先发问：“彼得院土，您在讲解黎曼函数零点分布时提到的『模数g的特殊取值与零点密度之间的关係』，这让我很感兴趣。”
“请问，这种关係是否意味著我们可以通过研究特定模数下的零点分布，来间接探索黎曼猜想的真偽？”
“你的问题非常敏锐，这正是当前数论研究的一个热点方向，虽然我们还不能直接通过这种方法证明或反驳黎曼猜想，但通过对特殊模数下零点分布的研究，我们確实能够发现一些新的规律和现象，这些都有可能为未来的突破提供线索。”
一个问完，另外的人也纷纷想要提问。
周宇一边听一边试图从中找到有用的信息。
但很可惜，这些人说的东西，他学习过系统资料后，都知道了。
“他们说的东西为什么很多都听不懂？”苏力在旁坐著，感觉自己走错了地方。
“因为要理解黎曼猜想就要先学习复分析、解析数论、高等代数、代数几何、泛函分析这些。”
“国內90%高校数学系將解析数论设为选修课，而必修的《复变函数》讲的是古典理论，不涉及函数的深度解析特性。”
“你不懂很正常。”
听见周宇这么说，苏力表示有被安慰道。
要学那么多东西，他一学生不会好像很正常！
苏力小声问：“你怎么知道那么清楚的？”
“因为我学过。”
周宇没有看苏力一眼，只是从37c嘴里飘出了冰冷的一句话。
学过？
依照周宇的尿性，这小鬼肯定是自学！
“全自学？”
周宇点头。
苏力憋了一口气，隨后说道：“你再这么学下去，会没有朋友的。”
周宇没说话。
他注意到没人问其他问题后，犹豫了下还是举起了手。
苏力懵了。
不就说你以后没朋友吗？
至於举手告老师吗？
不对，这傢伙.是要问问题。
苏力一时搞不清楚哪个更让他无语。
“好，你来。”
彼得將他点了起来。
周宇將草稿纸推到彼得面前，说起了英语：“教授，当模数g=d（d为负判別式二次域）时，我发现在应用bombieri-vinogradov定理时存在系统偏差。”
“例如对於d=-3299，素数分布的实际观测值比理论预测多出0.3%，这是否意味著对应的狄利克雷l函数l（s，x）可能存在朗道-西格尔零点？“
周宇英语並没有那么好，但一般数学用语还是够用的。
彼得听到周宇的话后笑了笑，温和笑意中藏著疲惫。
他之前听过不少人说过类似的话。
一些学生或者是民科声称他们证明了黎曼猜想，彼得院土已经屡见不鲜。
每一次听到这样的消息，他都会感到一丝疲惫，但同时也明白，这是数学探索道路上不可避免的一部分。
这些声称证明的人，或许是对数学充满热情的年轻学生，或许是自学成才的民间研究者，他们怀揣著对数学的热爱和对未知的渴望，勇敢探索了起来。
就是探索到最后，发现自已在探索黑洞。
怎么说呢。
彼得只能表示同情。
数学这东西確实不是普通人能够碰的。
更何况黎曼猜想这种在数学界都是第一档难题的存在。
黎曼猜想、纳维-斯托克斯方程、np完全问题、霍奇猜想这些属於第一档世界难题。
庞加莱猜想、费马大定理、bsd猜想则是第二档。
第三档则是被陈景润快要证明出的哥德巴赫猜想。
数学的每一档难题都有著严格的界限。
不说普通人了，他都不敢说能够摸到第一档难题的边际。
看著周宇递过来的草稿纸，彼得还是有礼貌的拿在了手中看。
这一看，让他惊讶了。
根本看不懂在写什么。
公式乱七八糟的夹杂在各种混乱的数字当中，彼得的眉头微微皱起，他试图从这一堆混乱的公式和数字中找出一些逻辑或线索，但似乎一切都是徒劳。
“你要不在黑板上写下吧，我这边好看。”
彼得不忍心打击一个学生的热情，就让他去黑板上写，这样，正好可以让其他人一起参与討论。
周宇也没有推辞，拿著自己的草稿纸就走上去。
虞教授此时问苏力：“什么情况，他草稿纸上是黎曼猜想的內容？”
“额，应该是吧。”
苏力转头一看，发现虞教授已经盯著黑板上的东西了。
其他人倒是无所谓，对於他们来说，周宇就是个学生。
彼得此时又叫了別人交流。
这举动更是吸引了其余旁观者。
等他们想起讲台上还有个人时，周宇已经把四块黑板写满了。
“你已经写完了吗？”彼得愣住了，周宇是不是太实诚了。
写了那么多。
“差不多了。”
“我的就是这里。”
“当模数q=d（d为负判別式二次域）时—”周宇一边说，一边在黑板上指著。
本来只是隨便想看看，没想到，对方整这么认真。
彼得只好从头开始看起。
台下的教授学者们也下意识跟著看了起来。
时间一分一秒过去，他们逐渐认真了起来。
“彼得院士不继续讲了吗？”
“目前黑板上的东西更吸引彼得院士，不过这东西估计一会儿就能解决，再多等一会儿吧。”
“他们都看了快十分钟了，还没有看完吗？”
“这又不是简单的数学题，哪有那么快看完的。“
报告厅里面有些学生开始小声地议论了起来。
过了一会儿，彼得院士终於开口了，说：“你可能忘了motohashi证明的均值定理。“
彼得隨即在黑板上写出改进式。
“当我们將模数限制在q=（log）100时，这0.3%的偏差会被吸收进误差项。
周宇被彼得话提醒，脑子很快清醒了过来！
为什么当模数q取某些特殊值（如g=d，d为负判別式的二次域）时，对应的狄利克雷l函数l（s，x）可能存在朗道-西格尔零点？
当彼得院士提出motohashi改进的均值定理时，周宇突然意识到自己忽略了一个重要的东西！
他手上还拿著粉笔，没找到地方写时，彼得立刻心领神会地叫他助理把黑板擦了。
“我想你应该要重新写，对吗？”
周宇点头。
黑板被清理完毕后，周宇在黑板上写了起来。
写的过程中，还不忘跟彼得討论几句。
彼得一直站在周宇身旁，饶有兴趣地看著对方在黑板上写公式。
“嗯，这一步是对的。”
“正是如此！这导致所有非平凡特徵標x必须满足（）=-1x（a)=-1，从而在筛法中形成自相消干涉。”
“，你这步怎么来的？”
彼得看得心痒痒，他让助理拿了一个本子，他当即在本子上推导了起来。
其他人见状，纷纷露出了好奇。
但因为每个人水平差距相差太大，导致每个人能看懂的地方都不一样。
报告会议眼看就要结束了，除了一些学生外，其他教授、学者都没人走。
周宇把四块黑板再次写满后，他才停手。
一直都在写黑板，手都写酸了。
还是打字舒服。
指望他在黑板上写出整个论证步骤，累死他还差不多。
这东西，他没必要现在拿出来显摆。
最关键的部分，还是得留到论文里面说。
“这是——”彼得没继续往下说，因为周宇写的东西並不是他刚才讲的，而是在那基础之上做了更深层次的拓展和延伸。
彼得院土的眼神浮现出了难以置信，他没想到周宇竟然能够在短时间內，做出如此深入的探索！
这学生的天赋是真的高！
就是可惜，后面的部分周宇还没有完成。
“我想要证明虚部在一定高度以下的零点都位於临界线上。”
彼得早有准备，突然这么一听，难免感嘆了起来。
这胃口大啊。
周宇所说的东西是黎曼猜想的弱化版本。
周宇只要能够证明，那人类就朝著证明黎曼猜想的目標跨了一大步。
当然，这只是碳基生物的美好愿望。
彼得自工都没有能力去完成证明，他自然没指望周宇去证明。
不亢彼得看了看黑板上，还是鼓励说：“如果你能证明，肯定非常好，你可以往这个方向去试试。”
“这几天你在bj吗？”
“不，我在东兰大学，南市。”
“你居然不是燕大的，我听说在龙国燕大的数学系才是最顶级，个伶记错了？””
虾仁猪心了院士。
周宇亜东兰大学简单地介绍了一遍，院士终於明遵了。
“那我建议你现在好好整理一下，爭取以后写篇论文，亜这个问题的探討系统化、理论化，你的思路很独特，也许能在这个领域开创新的见解。”
“不要因为学校限了你。”
“如果需要，你写好论文后可以让我帮你看看。”
“明天。”
“什么？
“论文初稿明天就可以出来。”
彼得院士心里只有一个想法。
龙国人这么卷的吗？