第448章 神性从未消失
整个会议过程被安排的很宽松。
考虑到林燃在中途要穿插和华国方面的谈判。
四年前的数学家大会因为在莫斯科举办的缘故，阿美莉卡只派了少数代表参加，华国方面同样只派了少数代表。
而这次在法兰西举办的数学家大会，两国都派了大量数学家参与。
其中华国的数学家分成两派，能去51区的是一派，以华罗庚、苏步青这批人为首，留在燕京的华国科学院数学所的是另外一批，以吴文俊为首。
吴文俊在四九年以前是陈省身的学生。
这样的分类，有点像是显宗和隐宗。
这次吴文俊这些数学家几乎全来了。
包括前中央科学院数学所的所长姜立夫。
姜立夫又算是陈省身的老师，虽然不是直系导师那种关系，只是上过课，有香火情的老师。
姜立夫儿子大学没念完就通过考试考入51区，成为隐宗的一员，而他则因为身份缘故，继续留在燕京教书。
华人数学家们也抓紧每一个间隙闲聊。
先是陈省身，凑到林燃身边和他寒暄几句，说了下他最近在做的问题，希望能有机会和林燃合作。
然后是吴文俊，吴文俊则是表达感谢，以及邀请他去参加在华国举办的两国数学家大会。
林燃心想，还是太天真，我要是能参加，我会不来？
随后是姜立夫，姜立夫来是来表达感谢的，林燃也不知道他感谢啥。
细听下来才知道，当年陈省身拜托他在《数学新进展》上签名，那本杂志漂洋过海送到了姜立夫手里，姜立夫拿去激励自己儿子姜伯驹。
姜立夫作为一位父亲感谢林燃，给了他儿子精神上的鼓励。
这次的国际数学家大会，对华人数学家们而言也是一场盛会。
大家可以在这场盛会中进行充分的交流。
不少身处不同国家，但都用汉语做交流的时候，对林燃提到的文化华国概念有了新的理解。
在法兰西，阿美莉卡人和华国人用汉语交流数学，大家用着类似的典故，文化上的纽带从未如此清晰过。
大会的第三天，在尼斯的会议中心礼堂内，组织委员会主席让·勒雷站在台上，宣布下一个演讲者：“接下来，请欢迎麻省理工学院的吉安·卡洛·罗塔教授，主题是拟阵论的展望。”
这个名字让林燃感到熟悉。
罗塔？
是罗塔猜想吗？
罗塔，一位意大利裔阿美莉卡数学家，走上讲台。
“女士们、先生们，”他开口道：“拟阵作为线性独立的抽象，已从哈斯勒·惠特尼的工作中走来，但今天，我想提出一个大胆的猜测，一个关于有限域上表示性的统一框架。”
观众席中，林燃坐在第一排，笔记本摊开，他隐约感觉对方在说的就是罗塔猜想。
罗塔继续道：“考虑一个有限域f_q，其中q是素数幂。
拟阵m如果可表示为f_q上的向量空间中的线性独立集，我们说它是f_q-可表示的。
惠特尼的定理告诉我们，对于实数域或复数域，可表示拟阵由有限禁子刻画。
但对于有限域呢？我猜测：对于每个有限域f_q，存在有限个禁子，使得一个拟阵是f_q-可表示的当且仅当它不包含这些禁子作为子拟阵。”
礼堂里响起数学家们的讨论。
罗塔用粉笔画出例子：对于gf(2)，已知禁子包括均匀拟阵和某些二元仿射几何；对于gf(3)，禁子更复杂。
他解释道：“这类似于图论中的库拉托夫斯基定理，但推广到拟阵的矩阵实现。
证明这个猜测，将统一拟阵的表示理论，提供有限障碍物来决定一个拟阵是否能嵌入有限域的向量空间。”
等罗塔说到这里，林燃可以确认，这就是罗塔猜想。
罗塔猜想一直到他来的那个时间点，也就是2025年，都没有被彻底解决。
等到罗塔的报告结束的提问环境，台下举着的手不多，第一排更是只有林燃举手。
勒雷马上道：“教授，你请说。”
林燃起身问道：“罗塔教授，您的猜测引人入胜。
我注意到，对于特征2的有限域，我们或许能部分验证。
假设我们考虑二元拟，它们对应于gf(2)上的表示。
已知禁子包括fano平面，也就是pg(2，2)的对偶和某些非fano配置。
但如果我们限制到秩r≤4的拟阵，我相信能证明有限禁子存在。
我可以上台演示吗？”
罗塔眼睛亮起：“当然，请上来，教授。”
这相当于你一个小透明，大牛突然对你的报告感兴趣。
你自然喜上眉梢。
罗塔不是小透明，可林燃也不是一般大牛啊。
林燃走上台，借用黑板，开始他的讲解。
他先擦掉部分笔记，画出一个秩3的二元拟阵矩阵表示：一个3xn的gf(2)矩阵，列向量线性独立。
“让我们从基本开始。拟阵m的基是其独立集的最大子集。对于gf(2)-可表示的m，其表示矩阵的列满足：任意子集的线性相关性对应于拟阵的循环。”
现场所有人都意识到，林燃要开始表演了。
林燃接着写道：“假设m避免了已知禁子：7点拟阵、其对偶，以及5点3秩均匀拟阵。
对于r≤3，我们用whitney的破阵理论分类：所有这样的m必须是图拟阵或其补，或二元仿射几何ag(3，2)的子类。
现在，推广到r=4：考虑tutte多项式t(m;x，y)，这是一个双变量多项式，编码了m的独立集和循环。
t(m;1，1)给出基的数量”
林燃结束时，擦掉粉笔灰：“这为gf(2)上的低秩情况提供了部分证明。
如果推广到更高阶域，或许需schauder-leray拓扑工具。
罗塔教授，你的猜想很有意思。
仓促之下，我也只能给一个特定情况下的完整证明。”
罗塔已经沉浸在林燃的解答里无法自拔，台下的反应更是如潮水般汹涌。
从前到后，格罗滕迪克带头起身鼓掌。
“这是哥廷根神迹再现吗？”
“罗塔整个人都呆住了。”
“我就想问问，教授结婚了没？我想把我女儿嫁给他！或者不嫁给他，只是和他一起培育一个下一代也行啊！”
台下议论声四起。
这是短期无法理解林燃解法的数学家们，不做这一行肯定没那么快懂。
大佬们则在讨论林燃的解法本身。
列夫·庞特里亚金低声和身旁的数学家讨论道：“教授的归纳太巧妙了，他用tutte多项式桥接了表示论和组合，这太天才了！这从whitney的2-同构直接跳到tutte的分解，填补了低秩空白，这就是天才的灵光一闪吗？”
庞特里亚金是苏俄第一位获得菲尔兹奖的数学家，他拿菲尔兹就是在今年。
格罗滕迪克更是无奈摇头：“这家伙，都说数学家靠天才的灵光一闪，我怎么感觉他的灵光从来没有断过。”
第一次出席这种场合的姜立夫和自己的学生陈省身小声讨论道：“省身，我不是怀疑，我有点好奇，教授真的有这么神奇吗？”
他进一步压低声音：“这会不会是包装出来的？教授提前知道问题，他想到了答案，然后在这场大会上进行表演？”
姜立夫甚至怀疑，答案也不是林燃想到的，阿美莉卡为了包装一位数学上帝而进行的操作。
陈省身苦笑道：“我也希望如此，可惜不是。
教授真的就这么神奇，他在数学上的直觉，我认为不会比高斯差了，如果你在哥廷根现场看过他证明孪生素数猜想，您就会知道，他接受采访时候说的是真的，数学对他而言就像是呼吸一样。
这次不过是又一次验证他的话而已。”
林燃回到座位上的时候，掌声再一次响起。
让·勒雷感慨道：“教授，你的现场证明，给这届数学家大会增添了一些传奇色彩，让它不是那么的乏善可陈。”
第二天清晨，尼斯的新闻摊上，法兰西本地报纸和国际媒体的头条已开始捕捉这场意外的学术风暴。
数学界虽不像政治圈那样吸引大众眼球，但那也要看是谁，以及事件本身是否具有戏剧性啊。
林燃的现场突破因林燃本身，以及戏剧性和潜在影响，迅速成为话题。
《世界报》的标题：《尼斯大会上又一次教授时刻：拟阵论的突破震动数学界》
阿美莉卡的《纽约时报》标题则为：《从哥廷根到尼斯：教授的神性从未消失》
阿美莉卡最喜欢造神。
至于让·勒雷所说的这届数学家大会乏善可陈。
乏善可陈吗？
怎么可能。
这届数学家大会可是有华国和阿美莉卡谈判，怎么可能乏善可陈。
光是这次谈判就能让这届数学家大会充满传奇色彩好吗？
按照林燃的要求，给他们安排在了尼斯周边的别墅，林燃和华国代表各住一间。
但两间别墅又相隔有一定距离，确保双方都有足够的隐私。
林燃的意思是，这会是一场漫长的谈判。
从数学家大会的第四天，谈判就开始了。
谈判、参加数学家大会和返回2020时空为1960的赛博上帝做准备，这三件事穿插着进行。
林燃起身迎接，华国的代表挥了挥手示意他坐下。
“教授，不必客气，这不是我们第一次见了，不过离上次见确实过去了好多年，那次还是在日内瓦，现在我们在尼斯。
尼斯的夜风不错，让人想起长江的涛声。
我听说你是柏林出生，战后去了阿美莉卡，此生可能从未踏入过华国的领土，却能对华国文化有如此感情，可想你家学渊源深厚，不是普通家庭。”
那个时代能跑到柏林去的，大部分都不是普通人。
最次能在一战的时候去柏林填线，那也是士兵精锐，能留下来，那更得有点路子。
“数学家，却卷入政治，世界总是不会按照我们预想的方向发展。”
林燃总感觉能听出潜台词，你是不是在暗示高堡奇人，是不是在暗示我给你们的树莓派？
林燃的别墅里，只有他一个人，安保人员在外面执勤。
所以这场谈话只有他和华国代表。
但不代表，他就可以随便说什么。
谁都不知道，这里有没有安设备。
双方都很谨慎。
“是啊，二战结束后，人们以为和平即将到来，殊不知，到来的是冷战。
冷战给各国都造成了惨痛的损失。
谁也不知道和平和战争哪个会先到来。
冷战是能一直冷下去，还是终究有一天温度会升高。
但我们希望尽最大的努力，来争取和平的到来。
苏俄的阴影笼罩东方。
我们关系的正常化，不能只是地缘的博弈，而应是两个文明的互鉴。
想想看，华国文明的和谐之道，与阿美莉卡的自由精神，若能融合，将为世界带来真正的多极平衡。”
林燃很快就进入了正题。
“我在阿美莉卡，见过种族的裂痕，也见过移民的奋斗，更为华人争取过应有的权益和应有的平等！
我们华人，在夹缝中求生，却总怀着复兴的梦。
尼克松总统的提议，是从务实出发，因为他明白：一个强大的华国，不是威胁，而是稳定之锚。
如果我们能超越意识形态，共同面对全球的挑战，核阴影下的和平、贫困中的发展，那将是我们华人的骄傲。”
其实林燃这已经是在暗示了。
尼克松能接受强大的华国。
换其他总统来，那可就未必了。
“教授，你的故土情怀，让我动容。
我们华人，无论身在何处，都是一脉相承。
谈判不是零和游戏，而是寻找共同的解。
冷战的分裂，让世界分成两边，我们需修补它，让不同阵营也能往来，华国愿意充当这个先行者。
告诉尼克松：我们愿意对话，但前提是尊重，尊重我们的主权，尊重亚洲的民族自决。
未来，我们双方若能携手，将不只是结束越战的悲剧，而是开启一个新时代，一个华人能自豪的时代。”
这当然不是第一次就能谈出来的。
这是谈判的主轴，谈判足足得有一个月呢。
白天谈判，慢慢谈，能聊的有很多。
至于晚上夜深人静之后嘛，林燃要回到现代华国，继续去推进月球超导芯片的最后冲刺。
顺便给卖点n1火箭给俄国，再把5nm光刻机搓出来，给白宫一点惊喜。
(本章完)
整个会议过程被安排的很宽松。
考虑到林燃在中途要穿插和华国方面的谈判。
四年前的数学家大会因为在莫斯科举办的缘故，阿美莉卡只派了少数代表参加，华国方面同样只派了少数代表。
而这次在法兰西举办的数学家大会，两国都派了大量数学家参与。
其中华国的数学家分成两派，能去51区的是一派，以华罗庚、苏步青这批人为首，留在燕京的华国科学院数学所的是另外一批，以吴文俊为首。
吴文俊在四九年以前是陈省身的学生。
这样的分类，有点像是显宗和隐宗。
这次吴文俊这些数学家几乎全来了。
包括前中央科学院数学所的所长姜立夫。
姜立夫又算是陈省身的老师，虽然不是直系导师那种关系，只是上过课，有香火情的老师。
姜立夫儿子大学没念完就通过考试考入51区，成为隐宗的一员，而他则因为身份缘故，继续留在燕京教书。
华人数学家们也抓紧每一个间隙闲聊。
先是陈省身，凑到林燃身边和他寒暄几句，说了下他最近在做的问题，希望能有机会和林燃合作。
然后是吴文俊，吴文俊则是表达感谢，以及邀请他去参加在华国举办的两国数学家大会。
林燃心想，还是太天真，我要是能参加，我会不来？
随后是姜立夫，姜立夫来是来表达感谢的，林燃也不知道他感谢啥。
细听下来才知道，当年陈省身拜托他在《数学新进展》上签名，那本杂志漂洋过海送到了姜立夫手里，姜立夫拿去激励自己儿子姜伯驹。
姜立夫作为一位父亲感谢林燃，给了他儿子精神上的鼓励。
这次的国际数学家大会，对华人数学家们而言也是一场盛会。
大家可以在这场盛会中进行充分的交流。
不少身处不同国家，但都用汉语做交流的时候，对林燃提到的文化华国概念有了新的理解。
在法兰西，阿美莉卡人和华国人用汉语交流数学，大家用着类似的典故，文化上的纽带从未如此清晰过。
大会的第三天，在尼斯的会议中心礼堂内，组织委员会主席让·勒雷站在台上，宣布下一个演讲者：“接下来，请欢迎麻省理工学院的吉安·卡洛·罗塔教授，主题是拟阵论的展望。”
这个名字让林燃感到熟悉。
罗塔？
是罗塔猜想吗？
罗塔，一位意大利裔阿美莉卡数学家，走上讲台。
“女士们、先生们，”他开口道：“拟阵作为线性独立的抽象，已从哈斯勒·惠特尼的工作中走来，但今天，我想提出一个大胆的猜测，一个关于有限域上表示性的统一框架。”
观众席中，林燃坐在第一排，笔记本摊开，他隐约感觉对方在说的就是罗塔猜想。
罗塔继续道：“考虑一个有限域f_q，其中q是素数幂。
拟阵m如果可表示为f_q上的向量空间中的线性独立集，我们说它是f_q-可表示的。
惠特尼的定理告诉我们，对于实数域或复数域，可表示拟阵由有限禁子刻画。
但对于有限域呢？我猜测：对于每个有限域f_q，存在有限个禁子，使得一个拟阵是f_q-可表示的当且仅当它不包含这些禁子作为子拟阵。”
礼堂里响起数学家们的讨论。
罗塔用粉笔画出例子：对于gf(2)，已知禁子包括均匀拟阵和某些二元仿射几何；对于gf(3)，禁子更复杂。
他解释道：“这类似于图论中的库拉托夫斯基定理，但推广到拟阵的矩阵实现。
证明这个猜测，将统一拟阵的表示理论，提供有限障碍物来决定一个拟阵是否能嵌入有限域的向量空间。”
等罗塔说到这里，林燃可以确认，这就是罗塔猜想。
罗塔猜想一直到他来的那个时间点，也就是2025年，都没有被彻底解决。
等到罗塔的报告结束的提问环境，台下举着的手不多，第一排更是只有林燃举手。
勒雷马上道：“教授，你请说。”
林燃起身问道：“罗塔教授，您的猜测引人入胜。
我注意到，对于特征2的有限域，我们或许能部分验证。
假设我们考虑二元拟，它们对应于gf(2)上的表示。
已知禁子包括fano平面，也就是pg(2，2)的对偶和某些非fano配置。
但如果我们限制到秩r≤4的拟阵，我相信能证明有限禁子存在。
我可以上台演示吗？”
罗塔眼睛亮起：“当然，请上来，教授。”
这相当于你一个小透明，大牛突然对你的报告感兴趣。
你自然喜上眉梢。
罗塔不是小透明，可林燃也不是一般大牛啊。
林燃走上台，借用黑板，开始他的讲解。
他先擦掉部分笔记，画出一个秩3的二元拟阵矩阵表示：一个3xn的gf(2)矩阵，列向量线性独立。
“让我们从基本开始。拟阵m的基是其独立集的最大子集。对于gf(2)-可表示的m，其表示矩阵的列满足：任意子集的线性相关性对应于拟阵的循环。”
现场所有人都意识到，林燃要开始表演了。
林燃接着写道：“假设m避免了已知禁子：7点拟阵、其对偶，以及5点3秩均匀拟阵。
对于r≤3，我们用whitney的破阵理论分类：所有这样的m必须是图拟阵或其补，或二元仿射几何ag(3，2)的子类。
现在，推广到r=4：考虑tutte多项式t(m;x，y)，这是一个双变量多项式，编码了m的独立集和循环。
t(m;1，1)给出基的数量”
林燃结束时，擦掉粉笔灰：“这为gf(2)上的低秩情况提供了部分证明。
如果推广到更高阶域，或许需schauder-leray拓扑工具。
罗塔教授，你的猜想很有意思。
仓促之下，我也只能给一个特定情况下的完整证明。”
罗塔已经沉浸在林燃的解答里无法自拔，台下的反应更是如潮水般汹涌。
从前到后，格罗滕迪克带头起身鼓掌。
“这是哥廷根神迹再现吗？”
“罗塔整个人都呆住了。”
“我就想问问，教授结婚了没？我想把我女儿嫁给他！或者不嫁给他，只是和他一起培育一个下一代也行啊！”
台下议论声四起。
这是短期无法理解林燃解法的数学家们，不做这一行肯定没那么快懂。
大佬们则在讨论林燃的解法本身。
列夫·庞特里亚金低声和身旁的数学家讨论道：“教授的归纳太巧妙了，他用tutte多项式桥接了表示论和组合，这太天才了！这从whitney的2-同构直接跳到tutte的分解，填补了低秩空白，这就是天才的灵光一闪吗？”
庞特里亚金是苏俄第一位获得菲尔兹奖的数学家，他拿菲尔兹就是在今年。
格罗滕迪克更是无奈摇头：“这家伙，都说数学家靠天才的灵光一闪，我怎么感觉他的灵光从来没有断过。”
第一次出席这种场合的姜立夫和自己的学生陈省身小声讨论道：“省身，我不是怀疑，我有点好奇，教授真的有这么神奇吗？”
他进一步压低声音：“这会不会是包装出来的？教授提前知道问题，他想到了答案，然后在这场大会上进行表演？”
姜立夫甚至怀疑，答案也不是林燃想到的，阿美莉卡为了包装一位数学上帝而进行的操作。
陈省身苦笑道：“我也希望如此，可惜不是。
教授真的就这么神奇，他在数学上的直觉，我认为不会比高斯差了，如果你在哥廷根现场看过他证明孪生素数猜想，您就会知道，他接受采访时候说的是真的，数学对他而言就像是呼吸一样。
这次不过是又一次验证他的话而已。”
林燃回到座位上的时候，掌声再一次响起。
让·勒雷感慨道：“教授，你的现场证明，给这届数学家大会增添了一些传奇色彩，让它不是那么的乏善可陈。”
第二天清晨，尼斯的新闻摊上，法兰西本地报纸和国际媒体的头条已开始捕捉这场意外的学术风暴。
数学界虽不像政治圈那样吸引大众眼球，但那也要看是谁，以及事件本身是否具有戏剧性啊。
林燃的现场突破因林燃本身，以及戏剧性和潜在影响，迅速成为话题。
《世界报》的标题：《尼斯大会上又一次教授时刻：拟阵论的突破震动数学界》
阿美莉卡的《纽约时报》标题则为：《从哥廷根到尼斯：教授的神性从未消失》
阿美莉卡最喜欢造神。
至于让·勒雷所说的这届数学家大会乏善可陈。
乏善可陈吗？
怎么可能。
这届数学家大会可是有华国和阿美莉卡谈判，怎么可能乏善可陈。
光是这次谈判就能让这届数学家大会充满传奇色彩好吗？
按照林燃的要求，给他们安排在了尼斯周边的别墅，林燃和华国代表各住一间。
但两间别墅又相隔有一定距离，确保双方都有足够的隐私。
林燃的意思是，这会是一场漫长的谈判。
从数学家大会的第四天，谈判就开始了。
谈判、参加数学家大会和返回2020时空为1960的赛博上帝做准备，这三件事穿插着进行。
林燃起身迎接，华国的代表挥了挥手示意他坐下。
“教授，不必客气，这不是我们第一次见了，不过离上次见确实过去了好多年，那次还是在日内瓦，现在我们在尼斯。
尼斯的夜风不错，让人想起长江的涛声。
我听说你是柏林出生，战后去了阿美莉卡，此生可能从未踏入过华国的领土，却能对华国文化有如此感情，可想你家学渊源深厚，不是普通家庭。”
那个时代能跑到柏林去的，大部分都不是普通人。
最次能在一战的时候去柏林填线，那也是士兵精锐，能留下来，那更得有点路子。
“数学家，却卷入政治，世界总是不会按照我们预想的方向发展。”
林燃总感觉能听出潜台词，你是不是在暗示高堡奇人，是不是在暗示我给你们的树莓派？
林燃的别墅里，只有他一个人，安保人员在外面执勤。
所以这场谈话只有他和华国代表。
但不代表，他就可以随便说什么。
谁都不知道，这里有没有安设备。
双方都很谨慎。
“是啊，二战结束后，人们以为和平即将到来，殊不知，到来的是冷战。
冷战给各国都造成了惨痛的损失。
谁也不知道和平和战争哪个会先到来。
冷战是能一直冷下去，还是终究有一天温度会升高。
但我们希望尽最大的努力，来争取和平的到来。
苏俄的阴影笼罩东方。
我们关系的正常化，不能只是地缘的博弈，而应是两个文明的互鉴。
想想看，华国文明的和谐之道，与阿美莉卡的自由精神，若能融合，将为世界带来真正的多极平衡。”
林燃很快就进入了正题。
“我在阿美莉卡，见过种族的裂痕，也见过移民的奋斗，更为华人争取过应有的权益和应有的平等！
我们华人，在夹缝中求生，却总怀着复兴的梦。
尼克松总统的提议，是从务实出发，因为他明白：一个强大的华国，不是威胁，而是稳定之锚。
如果我们能超越意识形态，共同面对全球的挑战，核阴影下的和平、贫困中的发展，那将是我们华人的骄傲。”
其实林燃这已经是在暗示了。
尼克松能接受强大的华国。
换其他总统来，那可就未必了。
“教授，你的故土情怀，让我动容。
我们华人，无论身在何处，都是一脉相承。
谈判不是零和游戏，而是寻找共同的解。
冷战的分裂，让世界分成两边，我们需修补它，让不同阵营也能往来，华国愿意充当这个先行者。
告诉尼克松：我们愿意对话，但前提是尊重，尊重我们的主权，尊重亚洲的民族自决。
未来，我们双方若能携手，将不只是结束越战的悲剧，而是开启一个新时代，一个华人能自豪的时代。”
这当然不是第一次就能谈出来的。
这是谈判的主轴，谈判足足得有一个月呢。
白天谈判，慢慢谈，能聊的有很多。
至于晚上夜深人静之后嘛，林燃要回到现代华国，继续去推进月球超导芯片的最后冲刺。
顺便给卖点n1火箭给俄国，再把5nm光刻机搓出来，给白宫一点惊喜。
(本章完)