第521章匪夷所思的波动方程！波函数之谜！

1900：游走在欧洲的物理学霸虚空圣堂加入书签

第521章匪夷所思的波动方程！波函数之谜！三见布鲁斯老祖！ 
 真实历史上，薛定谔一共有三大学术成就。 
 其中最为知名，被普通人所熟知的，当然就是“薛定谔的猫”了。 
 可以肯定的是，薛定谔本人是不喜欢养猫的。 
 所以，他为什么以猫举例，只能靠后人的猜测。 
 鉴于他的情史太过丰富，大家自然就把猫给想歪了。 
 但是这不重要。 
 因为薛定谔的猫猜想，比猫本身还要神秘无数倍。 
 估计很少有人真正清楚，这只猫到底讲的是什么内容。 
 薛定谔的猫是在1935年被提出的一个思想实验。 
 它的目的不是为了证明量子力学的正确性。 
 而是为了反驳以玻尔为代表的哥本哈根学派，对量子力学本质的诠释。 
 薛定谔的猫之所以赫赫有名，是因为它首次将人的意识带入了物质世界的观察之中。 
 从而引发了一场关于意识和客观存在的学术大辩论。 
 直至今日，这个问题依然没有令所有人都信服的解释。 
 （大家放心，后面会详细讲解薛定谔的猫，它才是真正的匪夷所思。） 
 而薛定谔的猫的基础，就是薛定谔的第二大成就：波动力学方程，也称薛定谔方程。 
 它的出现，让量子力学真正进入了黄金时刻！ 
 瑞士，阿罗萨。 
 薛定谔在近乎顿悟的状态下，一口气写出了波动方程。 
 随即，他就感受到身体乃至灵魂，一阵虚弱。 
 好像他毕生的所有能量，都在那一刻耗尽了。 
 不过，即便再累，他的脸上还是露出了孩子般的笑容。 
 他温柔地看了一眼像只猫咪般睡着的塔莉雅。 
 随即，贤者模式让他再次专注于自己写的方程。 
 如图所示，这是一个二阶偏微分方程。 
 这个长得像外星文字的公式，就是薛定谔毕生的精华所凝聚的。 
 其中每个符号，都有各自的含义。 
 按照从左往右依次分析： 
 i：虚数单位；i=-1。 
 ：约化李-普朗克常数，读作“h拔”，=h/2π。 
 ψ：波函数，描述粒子的状态随空间和时间的变化；一般写为ψ(r，t)，r表示坐标位置，t表示时间。 
 t：时间单位。 
 m：粒子的质量。 
 ▽：拉普拉斯算子，表示梯度的散度，不需要理解。 
 v(x)：势场函数，描述粒子所处环境的能量分布。 
 此外，方程的右边，括号内的整体部分：（-/2m）▽＋ v（x）。 
 它表示系统所具有的总能量（动能＋势能）。 
 真实历史上，这个方程是量子力学的一个基本假设。 
 没错，你没有看错，它不是定律，而是假设，或者说公理。 
 后世学生在学习时，教科书会直接给出这个方程，无条件接受就好。 
 因为波动方程不是通过理论推导出来，而是凭空生成的。 
 薛定谔无法给出数学证明。 
 它的正确性只能靠实验来验证。 
 幸运的是，后世所有的实验都证明，这个方程是完全正确的。 
 所以，不得不感叹，这个世界上确实是有不可思议的天才。 
 此刻，薛定谔自己都不敢置信。 
 他从那种神奇的状态清醒后，才明白自己到底创造了匪夷所思的理论。 
 他竟然没有通过任何推导，直接就写出了这个方程。 
 波动方程是在德布罗意物质波的基础上拓展而来。 
 所以，它不仅可以描述电子的运动，也可以描述一切微观粒子系统的运动。 
 “哦！上帝啊！” 
 “如果它是错的，我一定会立刻死去！” 
 写出方程之后，薛定谔并没有大功告成。 
 他还需要使用这个方程，解决现实问题。 
 至少要通过这个波动方程，可以推导出旧量子论的一切内容。 
 这时，薛定谔拿上他的烟斗和论文，小心翼翼地走出别墅。 
 他来到奥伯湖的旁边，在椅子上坐了下来。 
 高远的天空，飘荡的白云，飞翔的鸟儿，湛蓝的湖水. 
 先前还觉得索然无味的景色，此刻在他眼里却犹如人间仙境。 
 他的心也随之平静下来，重新开始思考。 
 第一步，他需要对这个方程进行解释。 
 波动方程的核心就是波函数ψ(r，t)。 
 这个方程的求解，就是要求出符合方程条件的ψ(r，t)。 
 举个例子，比如x＋1=2。 
 它的解很简单，就是x=1。 
 而现在，波动方程的解不再是一个简单的数字，而是一个复杂的函数：ψ(r，t)。 
 ψ(r，t)描述了微观粒子的状态，随着空间参数r和时间参数t的变化规律。 
 只要在方程中给出了初始条件和边界条件，就能算出ψ(r，t)函数的表达式。 
 到这里，都没有问题。 
 然而，在下一步解释波函数本身含义的时候，薛定谔却犯了一个错误。 
 这个错误连他自己也不知道，甚至他不觉得是错误。 
 基于这个错误，将会引发一场大辩论。 
 从而有了那句著名的“薛定谔不懂薛定谔方程”。 
 此刻，平静的奥伯湖中心处，突然有一条不知名的大鱼一跃而出水面。 
 然后，大鱼又重重地摔入水面。 
 它荡起的水波，以自身为中心，传向四面八方，仿佛整片天地都生动起来。 
 薛定谔见此情景，心中一动。 
 他为电子波函数找到解释了！ 
 他把它和经典物理学中的波动方程类比起来。 
 就好比眼前的水波。 
 水波也有自己的波动方程，方程里同样有波函数ψ水(r，t)。 
 ψ水(r，t)表示了在某一时刻，水波的形状。 
 如图所示： 
 当时间t=1s时，水波的形状是上面那个。 
 x1点所在的位置的振幅是a。 
 当时间t=10s时，由于水波一直在向前传播，所以形状变化成下面那个。 
 此刻，x1点所在的位置的振幅就变成了-a。 
 因此，波函数ψ水(r，t)就可以对水波这个体系进行描述。 
 只要知道了它，我们就能计算出任意一点在任意时刻的振幅是多少。 
 这就是经典物理学中对于波函数的解释。 
 薛定谔心想： 
 “电子的波函数ψ(r，t)，就代表了真实的电子波。” 
 “电子波和水波一样，它是真的在波动，是一个实实在在的波。” 
 不仅如此，他甚至在德布罗意的物质波理论上，更进一步。 
 “此外，电子只能是波，它没有粒子性，” 
 “我们之所以在实验中检测到电子的粒子性，其实是检测到了电子波的波包。” 
 所谓波包，形象地理解，就是把上图中的曲线当成一个整体。 
 它显现出了粒子性。 
 薛定谔已经陷入了一种玄之又玄的境界。 
 可能是海森堡的矩阵力学对于他的影响太大了。 
 所以，他想剔除自己的波动方程中，所有关于粒子的部分。 
 换言之，他甚至觉得德布罗意的物质波理论都错了。 
 “万物皆在波动”变成了“万物皆是波”。 
 薛定谔更加极端！ 
 海森堡说电子是粒子，那他就非要说电子是波！ 
 这一瞬间，薛定谔野心狂暴，他想跟海森堡争个高下！ 
 “看看谁才是量子研究所的扛把子！” 
 以上，就是薛定谔对于他写下的波动方程的全部解释。 
 他觉得非常完美，无懈可击。 
 “我可真是个天才！” 
 此刻，他还不知道，他的波函数将会引起什么样的“腥风血雨”。 
 接下来，薛定谔用他的波动方程，从头开始推导量子论的结论。 
 他一边计算，一边脸上还带着笑容。 
 因为波动方程相比矩阵力学而言，实在太简单了。 
 对于物理学家而言，波动方程属于一两百年前的玩意。 
 这种基本功要是不会，也不配称为物理学家了。 
 和矩阵力学一样，波动方程也能直接推导出氢原子中的所有量子化条件。 
 但是，在处理第四量子数电子自旋的时候，薛定谔微微皱眉。 
 “略有不足。” 
 他的波动方程推导电子自旋时，还存在一些问题。 
 薛定谔只是沉思了一会，便不放在心上。 
 理论有瑕疵是很正常的，或许还有什么他忽略的地方。 
 很快，他便又兴奋起来。 
 因为他的理论相比矩阵力学，除了简单，还有一个更显著的优势。 
 那就是可视化图景！ 
 矩阵力学中，电子的行为是纯粹的数学运算。 
 它是间断性的，不连续的。 
 物理学家无法想象电子到底经历了什么。 
 但是波动方程却把电子视为一种连续的波动。 
 如此一来，物理学家又可以在脑海中想象电子是如何运转的了。 
 “哦，电子就像水波一样，在原子内部随处荡漾。” 
 高下立判！ 
 薛定谔有着十足的信心，他的波动力学一定会取代矩阵力学。 
 他甚至为自己的理论直接命名了。 
 “多么美妙的名字啊！” 
 接下来十多天，薛定谔和塔莉雅就一直腻歪在别墅内。 
 他一边享受着美好的生活，一边把他的波动力学整理成论文。 
 在发表之前，他需要把论文给布鲁斯教授看一遍。 
 这是最起码的尊重。 
 此外，薛定谔在人情世故方面拿捏的很到位。 
 他还准备给普朗克教授也寄送一份，寻求对方的评价。 
 因为他不可能一直待在量子研究所，早晚会独立出来。 
 而他很希望将来能在柏林大学工作。 
 所以，当然要和普朗克教授打好关系。 
 毕竟以他的身份，想要在英国法国的顶级大学谋求重要位置，难度很大。 
 很快，薛定谔的假期结束，他终于要返回英国了。 
 “塔莉雅，我还会想你的。” 
 “这一次要是没有你，我的世界将充满黑暗。” 
 “是你为我带来了光明和温暖。” 
 啵！ 
 塔莉雅笑意盈盈，曼妙无双。 
 她故意试探道： 
 “哦，亲爱的，既然我对你这么重要，要不我们永远在一起吧。” 
 “我还会给你更多的灵感哦。” 
 面对如此挑逗的话语，成功之后的薛定谔，意志犹如磐石，岿然不动。 
 “塔莉雅，你是天上自由的鸟儿，我怎么忍心束缚你呢。” 
 “接下来，我要开始挑战这个世界了！” 
 “这是男人最崇高的事业！” 
 “我必须全力以赴，心无旁骛！” 
 如此装逼的话语，让塔莉雅又是一阵春心荡漾。 
 她无比地崇拜眼前这个男人。 
 哪怕此刻就要分离，她也会永远记住这段时间的美好。 
 “再见了，薛定谔。” 
 —— 
 1923年6月15日。 
 薛定谔休假归来，他第一时间就带着论文，踏入了无数人梦寐以求的物理圣殿： 
 量子研究所所长办公室！ 
 李奇维看着眼前的脱胎换骨的薛定谔，不由感慨。 
 果然，真理是科学家的迷药，让人焕发无限的魅力。 
 他在认真地读完论文之后，笑着说道： 
 “这是天才的想法。” 
 “薛定谔，你比我想象中做的要好无数倍。” 
 “这篇论文一定会开启量子力学新的篇章。” 
 薛定谔闻言，心中震撼，激动无比。 
 他的身体因为兴奋而微微颤抖，眼中有着无法抑制的光芒。 
 那是野性之光、欲望之光、真理之光。 
 但是很快，他恢复表情，郑重地站了起来，发自肺腑地感激道： 
 “能得到您的认可，比半个世界对我的认可还重要！” 
 “没有您的启发，我想不到去思考电子的波动方程，也就没有这篇论文。” 
 “谢谢您，布鲁斯教授。” 
 说罢，深深一鞠躬。 
 这一刻，在薛定谔心中，眼前的布鲁斯教授是当之无愧的量子教父。 
 对方站在物理道路的尽头，俯瞰着众生，却又对众生充满怜悯。 
 布鲁斯完全有能力把这些想法变成理论，但是却没有那么做。 
 薛定谔隐约模糊地知道一点，眼前这个伟岸的男人，正在追求更宏伟磅礴的志向。 
 那是超越了爱因斯坦教授统一场论的终极理论！ 
 代表着物理学的终结！ 
 那是他薛定谔这个所谓天才，穷尽极目也不可一窥的无上境界！ 
 而量子力学只是其中一环，也许是最重要的一环。 
 与其说布鲁斯教授在指导年轻一辈，倒不如说他在布道天下！ 
 薛定谔对未来充满了期望。 
 布鲁斯教授指点他见识了更高的风景，他一定要好好把握。 
 永远朝着真理的方向前进！ 
 在薛定谔尊敬的目光注视下，李奇维缓缓起身，走到窗前。 
 他似是自言自语，又似是对着薛定谔说话。 
 “量子力学的大戏，终于要开始了！” 
 (本章完)

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